高数二重积分问题
问题是球体x²+y²+z²≤4a²被圆柱面x²+y²=2ax（a＞0）所截得的立体的体积解:V=∫【0，π/2...
问题是球体x²+y²+z²≤4a²被圆柱面x²+y²=2ax（a＞0）所截得的立体的体积
解:V=∫【0，π/2】dθ∫√(4a²-ρ²)ρdρ后面怎么求呢?跪求详细解 展开
解:V=∫【0，π/2】dθ∫√(4a²-ρ²)ρdρ后面怎么求呢?跪求详细解 展开
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①整个立体的体积应该是在第一卦限那部分的体积V的4倍。
②V=∫【0，π/2】dθ∫【0，2acosθ】√(4a²-ρ²)ρdρ。
③∫√(4a²-ρ²)ρdρ= -0.5∫(4a²-ρ²)^(1/2)d(4a²-ρ²)。
④结果=(32/3)a^3*[(∏/2)-(2/3)]。
②V=∫【0，π/2】dθ∫【0，2acosθ】√(4a²-ρ²)ρdρ。
③∫√(4a²-ρ²)ρdρ= -0.5∫(4a²-ρ²)^(1/2)d(4a²-ρ²)。
④结果=(32/3)a^3*[(∏/2)-(2/3)]。
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