在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90°,若以A为圆心,半径为R的圆与BC相切,则R是多少?【具体过程】

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守望者者者
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知道答主
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过A做AA1垂直于BC交BC于点A1.
因为圆A与BC相切,所以R=AA1.
又因为三角形ABC为等要直角三角形
所以∠C=∠A1AC=45°
所以AA1=A1C=R
在直角三角孝神形AA1C中,
AA1平方加A1C平方=AC平方=4的平方
即运慎袜R的平方等于8
所以R=跟号8=2跟号2
有的符号打不出来,自己谢谢吧。。然后旁激画个辅助图。。
钢丝球球123
2012-12-01
知道答主
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过a作ad垂直帆携bc。
以ad为半径作圆切bc于态弊伏点d
因为 bc是圆a切线
所以 r=ad
因为 ab=ac bac=90度
所以 三角形bac为等腰直角
又因为 ad垂直bc
所以 ad平分角bac
所以 角bad=角abc=45度(省了一点,自己家一步算角abc)
所以 三角形bad为等腰直角三角型
所以 ad=根2分之ab
=2倍根卜穗2
所以 r=ad
=2倍根2
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shineghkgy
2012-12-01
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∵∠BAC=90°,AB=AC=4
∴在直角三角形或汪ABC中
BC=根号下4方+4方=4倍的根号2
又∵半径为R的圆与BC相切
∴AD⊥BC
∴衫漏仔BD=DC=2倍搜逗的根号2
AD方=4方—(2倍的根号2)的平方=8
∴AD=2倍的根号2
即R=2倍的根号2
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问窗前
2012-12-01
知道答主
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设圆前带备A交BC于点D,则AD⊥BC
△ABC是等腰行兆直慧毁角三角形,
AD⊥BC,△ADB也是等腰三角形,AB=4
所以AD=2√2
AD就是R=2根号2
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