在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90°,若以A为圆心,半径为R的圆与BC相切,则R是多少?【具体过程】
4个回答
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解
过a作ad垂直帆携bc。
以ad为半径作圆切bc于态弊伏点d
因为 bc是圆a切线
所以 r=ad
因为 ab=ac bac=90度
所以 三角形bac为等腰直角
又因为 ad垂直bc
所以 ad平分角bac
所以 角bad=角abc=45度(省了一点,自己家一步算角abc)
所以 三角形bad为等腰直角三角型
所以 ad=根2分之ab
=2倍根卜穗2
所以 r=ad
=2倍根2
过a作ad垂直帆携bc。
以ad为半径作圆切bc于态弊伏点d
因为 bc是圆a切线
所以 r=ad
因为 ab=ac bac=90度
所以 三角形bac为等腰直角
又因为 ad垂直bc
所以 ad平分角bac
所以 角bad=角abc=45度(省了一点,自己家一步算角abc)
所以 三角形bad为等腰直角三角型
所以 ad=根2分之ab
=2倍根卜穗2
所以 r=ad
=2倍根2
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∵∠BAC=90°,AB=AC=4
∴在直角三角形或汪ABC中
BC=根号下4方+4方=4倍的根号2
又∵半径为R的圆与BC相切
∴AD⊥BC
∴衫漏仔BD=DC=2倍搜逗的根号2
AD方=4方—(2倍的根号2)的平方=8
∴AD=2倍的根号2
即R=2倍的根号2
∴在直角三角形或汪ABC中
BC=根号下4方+4方=4倍的根号2
又∵半径为R的圆与BC相切
∴AD⊥BC
∴衫漏仔BD=DC=2倍搜逗的根号2
AD方=4方—(2倍的根号2)的平方=8
∴AD=2倍的根号2
即R=2倍的根号2
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设圆前带备A交BC于点D,则AD⊥BC
△ABC是等腰行兆直慧毁角三角形,
AD⊥BC,△ADB也是等腰三角形,AB=4
所以AD=2√2
AD就是R=2根号2
△ABC是等腰行兆直慧毁角三角形,
AD⊥BC,△ADB也是等腰三角形,AB=4
所以AD=2√2
AD就是R=2根号2
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