Question

高中物理弹簧相关问题

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B，C为固定挡板，系统处于静止状态，现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间t物块B刚要离开挡板，已知物块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是：
A.力F最小值为4m²gsinθ/kt²
B.力F最大值为mgsinθ/1+4m/kt²
C.物块A的位移为mgsinθ/k
D.力F做的功为2m²g²sin²θ/k

求详细分析过程！

Answer 1

A做匀加速运动吧

静止时，A压缩弹簧：kx1=mgsinθ x1为压缩量
B刚离开时，B拉伸弹簧：kx2=mgsinθ x2伸长量
∴A的位移 x=x1+x2=2mgsinθ/k
A的加速度：x=(1/2)aT² a=4mgsinθ/kT²
F的最小值在刚拉A时：F最小=ma=4m²gsinθ/kT²
F的最大值在B刚离开：F最大-mgsinθ-kx2=ma
F最大=4m²gsinθ/kT²+2mgsinθ

追问

为什么最小值和最大值出现在那时候啊。。。。还有那是怎么换出来的0 0，求解答！

追答

首先，最小值：因为刚拉动A，弹簧处于压缩状态，可以提供沿斜面向上的力，所以F最小。
最大值：当拉动A到B要移动，弹簧经历一个由压缩逐渐伸展的过程。之后如果继续拉动，弹簧将继续被拉伸，带动B一起运动，这样F就需要增大了。需要带动B，就需要提供更大的力了。

追问

哦，那a是靠什么算出来的，算了半天弄不出来。。。orz，如果是竖直方向上重叠的两个木块F最大最小又怎么样呢。。

追答

竖直的话，还是刚拉B时F最小
最大就是B和A分开始时的临界时刻，因为此时F=M（B）g

你问的a,很简单。最小时，列平衡方程。上面的答案写得很详细。因为始终是匀速直线运动，所以
可以求出A总位移：

静止时，A压缩弹簧：kx1=mgsinθ x1为压缩量

B刚离开时，B拉伸弹簧：kx2=mgsinθ x2伸长量

∴A的位移 x=x1+x2=2mgsinθ/k

A的加速度：x=(1/2)aT² a=4mgsinθ/kT²
然后最小值就是F=ma
最大值再列平衡方程
：
F最大-mgsinθ-kx2=ma

F最大=4m²gsinθ/kT²+2mgsinθ

Answer 2

静止时，A压缩弹簧：kx1=mgsinθ x1为压缩量
B刚离开时，B拉伸弹簧：kx2=mgsinθ x2伸长量
∴A的位移 x=x1+x2=2mgsinθ/k
A的加速度：x=½aT² a=4mgsinθ/kT²
F的最小值在刚拉A时：F最小=ma=4m²gsinθ/kT²
F的最大值在B刚离开：F最大-mgsinθ-kx2=ma
F最大=4m²gsinθ/kT²+2mgsinθ

Answer 3

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