Question

如何判断无穷小量和无穷大量

求具体例题讲

Answer 1

无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大。

如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大。

若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。

扩展资料：

现存的场量子理论中，不仅描述电磁作用的QED，包括描述弱电统一的萨拉姆和格拉肖的模型、描述强作用的量子色动力学，以及包括超弦理论在内，凡涉及到与真空相关联的计算，就总会有无穷大的发散项，例如真空自能发散、真空涨落发散、跃迁矩阵元紫外发散等等。

所有这些事实皆表明，量子场理论描述真空受激发产生出虚粒子的真空观、与实际并不相符。因此，要解决现代量子场理论描述基础的危机，就应当离开量子场理论的虚粒子真空观，依照真空受激发表现出来的现象事实。

去重新认识真空，从而形成全新的描述依据。这是实现量子场理论描述基础正确，使其完备自洽，不产生无意义的发散项、并能够适用于任何相互作用，对量子化场理论作出根本改善的关键。

参考资料来源：百度百科-无穷大量

Answer 2

无穷小量即极限是0；

无穷大量即极限是无穷大。
（要指出自变量的变化趋势）
如x^2当x趋于0是无穷小；
1/x当x趋于0是无穷大。