Question

动量守恒问题 碰撞

大小相同的A、B两个球，A球在光滑水平面上沿一直线向右做匀速直线运动，质量为m，速度是4m/s。B球静止，质量为km，不久A、B两球发生了对心碰撞。碰撞之后的B球的速度是2m/s，根据碰撞过程分析猜测k的取值范围
答案是1-3 求解释...

Answer 1

设A球碰撞之后的速度是v，取向右为正方向，根据动量守恒得
4m=2km+mv k=2-- v/2
碰撞之后的B球的速度是2m/s 所以 v不大于2m/s 代入k=2-- v/2 得 k大于等于1
碰撞之后的A球的速度如反向，向左，不大于4m/s 代入k=2-- v/2 得 k小于等于3

Answer 2

答：很简单拿弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种极端情况就可以求出范围了。
解：(1)AB：完全分弹性碰撞，动量守恒，取向右为正方向
mv0=(m+km)v，式中v0=4 m/s，v=2 m/s，
解得k=1
(2)AB：弹性碰撞，
动量守恒：mv0=mv1+kmv
机械能守恒：0.5mv1^2=0.5mv1^2+0.5kmv^2
联立解得，v=2mv0/(m+km)=2v0/(1+k)
代入数据，解得k=3
综上所述，1≤k≤3

Answer 3

计算弹性碰撞，动量动能都守恒，求出值3
计算完全非弹性碰撞（即两物体占到一起）求出值1

Answer 4

碰撞摆