Question

已知圆O半径为R，AB是圆的O的直径，D为AB延长线上的一点，DC是圆O的切线，

C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为多少？图略

Answer 1

解：连接OC
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴∠ABC＝90-∠CAB＝90-30＝60
∵OC＝OB
∴等边△OBC
∴∠OCB＝∠ABC＝60，BC＝OB＝R
∵CD切圆O于C
∴∠OCD＝90
∴∠BCD＝∠OCD-∠OCB＝90-60＝30
∵∠ABC＝∠BCD+∠D
∴∠D＝∠ABC-∠BCD＝60-30＝30
∴∠BCD＝∠D
∴BD＝BC＝R

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳。

Answer 2

连接OC，
由于DC是⊙O的切线，则△DCO是直角三角形，
在Rt△DOC中，∠DOC=2∠CAB=60°，则OD=2OC=20B，
因此，BD=OB=R．

追问

抄袭

追答

别说嘛。