已知f(x)=(m2-1)x2+(m+1)x+n+2为奇函数，求m,n,求详细过程
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f(x)=(m2-1)x2+(m+1)x+n+2为奇函数
则f(-x)=-f(x)
∴(m²-1)x²-(m+1)x+n+2
=-(m²-1)x²-(m+1)x-n-2
∴2(m²-1)x²+2(n+2)=0恒成立
∴m²-1=0且n+2=0
∴m=±1,n=-2
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则f(-x)=-f(x)
∴(m²-1)x²-(m+1)x+n+2
=-(m²-1)x²-(m+1)x-n-2
∴2(m²-1)x²+2(n+2)=0恒成立
∴m²-1=0且n+2=0
∴m=±1,n=-2
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解：∵f(x)=(m²-1)x²+(m+1)x+n+2为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴(m²-1)x²+(m+1)(-x)+n+2=-[(m²-1)x²+(m+1)x+n+2]
(m²-1)x²-(m+1)x+n+2=-(m²-1)x²-(m+1)x-n-2
∴m²-1=-(m²-1)
n+2=-(n+2)
∴m=±1
n=-2
∴f(-x)=-f(x)
∴(m²-1)x²+(m+1)(-x)+n+2=-[(m²-1)x²+(m+1)x+n+2]
(m²-1)x²-(m+1)x+n+2=-(m²-1)x²-(m+1)x-n-2
∴m²-1=-(m²-1)
n+2=-(n+2)
∴m=±1
n=-2
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先求定义域为R。然后把原点带入求出n为—2。再用F(—X)=—F(X)可带入正负一求出M。不好意思手机只能这么发了。。
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