Question

数学题 急求答案

在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．

当x取取何值时，矩形PMCN的面积最大？最大面积是多少？

急求

Answer 1

ABC 是直角三角形，所以AB等于根号AC的平方加BC的平方

因为三角形apm和三角形abc相似

所以AP/PM=AB/BC=10/6
因为三角形bpn和三角形bac相似
所以PN/PB=AC/AB=8/10

pm=0.6x pn=0.8(10-x)

面积s=0.6x*0.8(10-x),求这个抛物线的最大值

s=-0.48x^2+4.8x当x=5时，取最大值，最大值为12

Answer 2

解：AP/PM=AB/BC=10/6 PN/PB=AC/AB=8/10 pm=0.6x pn=10-0.8x 面积s=0.6x*（10-0.8x),当x=1.25时 面积最大，最大为6.75

Answer 3

解：AP/PM=AB/BC=10/6 PN/PB=AC/AB=8/10 pm=0.6x pn=10-0.8x 面积s=0.6x*（10-0.8x),当x=1.25时 面积最大，最大为6.75