在三角形ABC的底边BC＝16，AC和 AB两边上的中线长之和为30，求此三角形重心G 的轨迹和顶点 A的轨迹 10

在三角形ABC的底边BC＝16，AC和AB两边上的中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹... 在三角形ABC的底边BC＝16，AC和 AB两边上的中线长之和为30，求此三角形重心G 的轨迹和顶点 A的轨迹展开

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

wps35355
2012-12-01 · TA获得超过1889个赞

知道小有建树答主

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由重心性质，重心分中线1：2
所以|GB|+|GC|=30*2/3=20
那么，G的轨迹为椭圆，2a=20，2c=16
则b=6
以BC中点位坐标原点，BC为x轴建立坐标系
G的轨迹方程为x^2/100+y^2/36=1

又OG：OA=2：3
a'=15，b'=9
所以A的轨迹方程为x^2/225+y^2/81=1

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在三角形ABC的底边BC＝16，AC和 AB两边上的中线长之和为30，求此三角形重心G 的轨迹和顶点 A的轨迹 10

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