Question

概率论，数理统计，请问如图已知 分布函数F(x ,y )怎么求FX(x)

Answer 1

解：由题设条件，有e(x)=1，d(x)=3^2；e(y)=0，d(y)=4^2，ρxy=-1/2。(1)，e(z)=e(x/3+y/2)=e(x)/3+e(y)/2=1/3。d(z)=d(x/3+y/2)=d(x)/9+d(y)/4+2cov(x/3,y/2)=5+(1/3)cov(x,y)；而，coc(x,y)=(ρxy)[d(x)*d(y)]^(1/2)=-6，∴d(z)=3。(2)，∵ρxz=cov(x,z)/[d(x)*d(z)]^(1/2)，而cov(x,z)=cov(x,x/3+y/2)=cov(x,x)/3+coc(x,y)/2=(1/3)d(x)-3=0，ρxz=0。(3)由(2)的结果，可知x、z不相关。独立与否不能判断，是因为不相关不一定能得出独立的结论。供参考。