Question

如图,拦水坝的横截面积为梯形ABCD,根据图示数据求

（1）坡角α和β
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长。（精确到0.1M）

Answer 1

(1)由坡度与坡角的关系是i=tanα得α=arctani=arctan2/19≈6°
由sinβ=4.2/7.5=0.56得β=arcsin0.56≈34°
(2)AE=4.2m*9.5=39.9m
AB=√(AE²+BE²)=40.1m
FD=√(CD²-CF²)=6.1m
AD=AE+EF+FD=39.9m+2.8m+6.1m=48.8m

Answer 2

i＝tanα=1/0.5=2，α＝arctan2=63.435°；
sinβ=4.2/7.5=0.56得β=arcsin0.56≈34.056°；

AB=BE/tanα=4.2/2=2.1（m）；
AD=AE+EF+FD=AE+BD+CD*cosβ=2.1+2.8+7.5*cosβ=4.9+6.2=11.1（m）；