Question

直线y=-2x+5与y=2x+3，求他们与X轴围成三角形面积

Answer 1

解：由y=-2x+5，令y=0即0=-2x1+5得x1=5/2
所以直线y=-2x+5与x轴交点（5/2，0）
再令y=2x+3中的y=0即0=2x+3得x2=-3/2
所以直线y=2x+3与x轴的交点（-3/2，0）
再求直线y=-2x+5与y=2x+3的交点
即y=-2x+5（1）式

y=2x+3（2）式
用（1）式+（2）式
你用（2）式+（1）式 也可以你自己试试
解得x=1/2
，y=4
所以直线y=-2x+5与y=2x+3的交点为Q（1/2.，4）
所以直线y=-2x+5与y=2x+3，他们与X轴围成三角形的底边长为▏x1▏+▏x2▏=5/2+3/2=4
三角形的高为Q点的纵坐标4
所以直线y=-2x+5与y=2x+3，求他们与X轴围成三角形面积为S=1/2*4*4=8
【为了使过程清楚点，我写的详细，你可以适当删减一些文字表述。】

Answer 2

以X轴为底，计算出高和两直线在X轴截得的长度就可以计算出面积来，高的计算是直线y=-2x+5和直线y=2x+3交点的纵坐标计算得到高为4，截得的长度为为4，所以面积为S=4x4/2=8

Answer 3

画图可得出，两直线的交点为（1/2,4）所以三角形的高为4.画出图来可以看出，三角形的底为4，所以三角形的面积为4×4×1/2=8