一道物理竞赛题求 解答
原题:甲、乙两船沿河流以不同速度同向匀速行驶。当两船相遇且并排行驶时,从每只船上将一个细颈玻璃瓶放入河中。经过0.5h后两船以各自原来的速度返航,向着河上细颈玻璃瓶方向驶...
原题:甲、乙两船沿河流以不同速度同向匀速行驶。当两船相遇且并排行驶时,从每只船上将一个细颈玻璃瓶放入河中。经过0.5h后两船以各自原来的速度返航,向着河上细颈玻璃瓶方向驶去,甲、乙两船返航后遇到各自放入水中玻璃瓶的时间分别为t甲、t乙。设河水的流速处处相当。已知甲船的速度大于乙船,那么t甲与t乙的关系是什么。
(个人补充:扔下瓶子的那一刻视为2船速度相等,扔下瓶子后两船在这0.5h里是以各自原来的速度前进的)
求高手解答,t甲 和 t乙的关系
希望 要让我听得懂,谢谢
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(个人补充:扔下瓶子的那一刻视为2船速度相等,扔下瓶子后两船在这0.5h里是以各自原来的速度前进的)
求高手解答,t甲 和 t乙的关系
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5个回答
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解:
本题需要考虑相对运动:船在河流上的速度=船在静止水面上的速度±水的流速。
设甲船在静止水面上的速率为v(甲),河流水速为v(水)
玻璃瓶放入水中后,甲船又前进0.5h,前进距离为[v(甲)+V(水)]*0.5h;这期间玻璃瓶前进距离为V(水)*0.5h;二者相距[v(甲)+V(水)]*0.5h-V(水)*0.5h=v(甲)*0.5;
船调头后,船和玻璃瓶时相向运动,二者趋近的速率为:[v(甲)-V(水)]+V(水)=V(甲),
设甲船返航后遇到它放入水中玻璃瓶的时间为t甲,则:
v(甲)*0.5=v(甲)*t甲
t甲=0.5h
同理可以推断
t乙=0.5h
所以: t甲=t乙
本题需要考虑相对运动:船在河流上的速度=船在静止水面上的速度±水的流速。
设甲船在静止水面上的速率为v(甲),河流水速为v(水)
玻璃瓶放入水中后,甲船又前进0.5h,前进距离为[v(甲)+V(水)]*0.5h;这期间玻璃瓶前进距离为V(水)*0.5h;二者相距[v(甲)+V(水)]*0.5h-V(水)*0.5h=v(甲)*0.5;
船调头后,船和玻璃瓶时相向运动,二者趋近的速率为:[v(甲)-V(水)]+V(水)=V(甲),
设甲船返航后遇到它放入水中玻璃瓶的时间为t甲,则:
v(甲)*0.5=v(甲)*t甲
t甲=0.5h
同理可以推断
t乙=0.5h
所以: t甲=t乙
追问
设甲船返航后遇到它放入水中玻璃瓶的时间为t甲,则:
V(甲) X 0.5 = V(甲) X t甲
V(甲) X 0.5 表示扔掉瓶子后直到调头前走的路程
V(甲) X t甲 表示调头后一直到追上瓶子的路程
对吗?
那么2个路程应该是不相等的,为什么可以划等号呢?
追答
你的理解不对。
V(甲) X 0.5 表示的是甲船调头时,甲船和他投的玻璃瓶之间的距离。
V(甲) X t甲,这里V(甲)既表示甲船在静止水面的速率,又表示掉头后河流中的甲船相对于玻璃瓶(速度等于水流速度)的相互趋近速度。 t甲表示掉头到与玻璃瓶相遇的时间。
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设河水速度为v
t甲=0.5+(0.5v甲-0.5v)/v+v甲
t乙=0.5+(0.5v乙-0.5v)/v+v乙
t甲-t乙=0.5+(0.5v甲-0.5v)/v+v甲-0.5-(0.5v乙-0.5v)/v+v乙
= (0.5v甲-0.5v)(v+v乙)--(0.5v乙-0.5v)(v+v甲)(/(v+v甲)(v+v乙)
=(v甲v-v乙v)/(v+v甲)(v+v乙)>0
所以t甲>t乙
望采纳
t甲=0.5+(0.5v甲-0.5v)/v+v甲
t乙=0.5+(0.5v乙-0.5v)/v+v乙
t甲-t乙=0.5+(0.5v甲-0.5v)/v+v甲-0.5-(0.5v乙-0.5v)/v+v乙
= (0.5v甲-0.5v)(v+v乙)--(0.5v乙-0.5v)(v+v甲)(/(v+v甲)(v+v乙)
=(v甲v-v乙v)/(v+v甲)(v+v乙)>0
所以t甲>t乙
望采纳
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相等,你以水的速度为参考系相当于两瓶没动,二船做往返而已,去都用0.5h,来也都用0.5h
故时间相等
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相等,都是0.5h,你可以假设你和我(2只船)都在一列匀速的火车(河流)上,我们都向前走,我们相遇后同时丢下一块钱硬币,然后继续向前走了0.5小时,然后我们2个傻傻地又回来找钱,你说要走多长时间能找到?当然是0.5小时,前提是没人去捡哦。
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相等,你以水的速度为参考系相当于两瓶没动,二船做往返而已,去都用0.5h,来也都用0.5h
故时间相等。
故时间相等。
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