Question

关于n的方程（n的平方-n-1）n+2次=1的整数解

Answer 1

当n大于2时
n-2，n-1，n,n+1，n+2则为5个连续自然数
根据抽屉原理,5个连续自然数中,必然有一个数为2的整数倍,一个数为3的整数倍,一个数为4的整数倍,一个数为5的整数倍
因此他们的积也必定能被2x3x4x5=120整除回答人：潇湘诗社
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Answer 2

三种情况
1、
底数n²-n-1=1
(n-2)(n+1)=0
n=2,n=-1
2、
底数n²-n-1=-1且指数是偶数
n(n-1)=0
n=0,n=1
n+2是偶数
n=0
3、
指数为0，底数不等于0
n+2=0,n=-2，满足底数不等于0
所以
n=2,n=-1,n=0,n=-2