求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解
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你这是一个二阶常微分方程
特征方程
a^2+3a+2=0
解得特征根
a=-1
a=-2
所以齐次方程y"+3y'+2y=0
的通解~y=c1*e^(-x)+
c2*e^(-2x)
c1,c2为任意常数
应为-1为特征根所以设
特解得形式为
y*=x(ax+b)e^(-x)
y*'=(2ax+b)e^(-x)...
特征方程
a^2+3a+2=0
解得特征根
a=-1
a=-2
所以齐次方程y"+3y'+2y=0
的通解~y=c1*e^(-x)+
c2*e^(-2x)
c1,c2为任意常数
应为-1为特征根所以设
特解得形式为
y*=x(ax+b)e^(-x)
y*'=(2ax+b)e^(-x)...
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