已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗？为什么
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(1)∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠C，
又∵∠BOE=∠COD，
BE=AB-AE=AC-AD=CD，
∴△BOE≌△COD，
∴OD=OE
(2)∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC，
又∵AD=AE，OD=OE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠OAD=∠OAE，
即AO平分∠BAC
∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠C，
又∵∠BOE=∠COD，
BE=AB-AE=AC-AD=CD，
∴△BOE≌△COD，
∴OD=OE
(2)∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC，
又∵AD=AE，OD=OE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠OAD=∠OAE，
即AO平分∠BAC
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