如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A(-2,-5)
(1)求反比例函数y=m/x和一次函数y=kx+b的表达式。(2)连接OA,OC。求△AOC的面积请详解...
(1)求反比例函数y=m/x和一次函数y=kx+b的表达式。
(2)连接OA,OC。求△AOC的面积 请详解 展开
(2)连接OA,OC。求△AOC的面积 请详解 展开
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解:(1)∵反比例函数y=m/x 的图象经过点A﹙-2,-5﹚,
∴m=(-2)×(-5)=10
∴反比例函数的表达式为y=10/x
∵点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴n=10/5=2,
∴C的坐标为﹙5,2﹚
∵一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入y=kx+b,
得-5=-2k+b
2=5k+b 解得k=1b=-3
∴所求一次函数的表达式为y=x-3
(2)∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B,
∴B点坐标为﹙0,-3﹚
∴OB=3
∵A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=1/2 •OB•|-2|+1/2 •OB•5=1/2 •OB•(2+5)=21/2
∴m=(-2)×(-5)=10
∴反比例函数的表达式为y=10/x
∵点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴n=10/5=2,
∴C的坐标为﹙5,2﹚
∵一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入y=kx+b,
得-5=-2k+b
2=5k+b 解得k=1b=-3
∴所求一次函数的表达式为y=x-3
(2)∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B,
∴B点坐标为﹙0,-3﹚
∴OB=3
∵A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=1/2 •OB•|-2|+1/2 •OB•5=1/2 •OB•(2+5)=21/2
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解:(1)∵反比例函数y=m/x的图象经过点A﹙-2,-5﹚,
∴m=(-2)×(-5)=10
∴反比例函数的表达式为y10/x
∵点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴n=10/5=2
∴C的坐标为﹙5,2﹚.
∵一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入y=kx+b,
得-5=-2k+b
2=5k+b (大括号自己写)
解得k=1
b=-3
∴所求一次函数的表达式为y=x-3.
(2)∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B,
∴B点坐标为﹙0,-3﹚
∴OB=3
∵A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=1/2•OB•|-2|+1/2•OB•5= 1/2•OB•(2+5)= 21/2
∴m=(-2)×(-5)=10
∴反比例函数的表达式为y10/x
∵点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴n=10/5=2
∴C的坐标为﹙5,2﹚.
∵一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入y=kx+b,
得-5=-2k+b
2=5k+b (大括号自己写)
解得k=1
b=-3
∴所求一次函数的表达式为y=x-3.
(2)∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B,
∴B点坐标为﹙0,-3﹚
∴OB=3
∵A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=1/2•OB•|-2|+1/2•OB•5= 1/2•OB•(2+5)= 21/2
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