已知∠α的余角的补角比∠β的补角的余角大30°,问∠α与∠β哪个大?大多少度?
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α的余角：90°-α
的余角的补角：180°-（90°-α）=90°+α
β的补角：180°-β
β的补角的余角：90°-（180°-β）=β-90°
∴90°+α-（β-90°）=30°
α-β=-150°
∴∠β大，大150°
的余角的补角：180°-（90°-α）=90°+α
β的补角：180°-β
β的补角的余角：90°-（180°-β）=β-90°
∴90°+α-（β-90°）=30°
α-β=-150°
∴∠β大，大150°
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依题意得180°-（90°-∠α）=90°-（180°-∠β）+30°
∠β-∠α=150°
所以∠β大，大150°
∠β-∠α=150°
所以∠β大，大150°
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