Question

如图，四边形abcd中，∠b=∠d=90°，∠a=45°，若dc=2cm，ab=5cm，求ad和bc的长

Answer 1

bc=5-2√3
ad=5√2
-2
提示：
延长bc和ad两边交于点e,三角形abe和三角形cde都是等腰直角三角形，利用等腰和勾股定理可解

Answer 2

解：延长AD,BC交于点M,
因为∠B=90,∠A=45
所以△ABM是等腰直角三角形，
所以BM=AB=5,AM=5√2，
同理，DM=2,CM=2√2,
所以AD=AM-DM=5√2-2,
BC=BM-CM=5-2√2