Question

求函数f(x)=sin(-2x+π/6)的单调增区间，急急急急啊啊啊啊！！！！！求详解！！！

Answer 1

f(x)=sin(-2x+π/6)=-sin(2x-π/6)
求f(x)的单调增区间就是求y=sin(2x-π/6)的单调减区间

令2kπ+π/2＜2x-π/6＜2kπ+3π/2,k∈Z
2kπ+2π/3＜2x＜2kπ+5π/3,k∈Z
kπ+2π/6＜x＜kπ+5π/6,k∈Z

所以函数f(x)=sin(-2x+π/6)的单调增区间是(kπ+2π/6,kπ+5π/6),k∈Z

追问

不好意思，我怎么没看懂呢？这本来是到选择题选项里没有你的答案啊！

追答

你要看到上面的k是任意整数
你把选项写出来，应该是对应某个k的值的，上面我写的是所有情况。

追问

A.(kπ-π/6,kπ+π/3)
k∈Z

B.(kπ-2π/3,kπ-π/6)
k∈Z

C.(2kπ-π/6,2kπ+π/3)
k∈Z

D.(2kπ-2π/3,2kπ-π/6)
k∈Z

追答

(kπ+2π/6,kπ+5π/6)=((k+1)π+2π/6-π,(k+1)π+5π/6-π)=((k+1)π-2π/3,(k+1)π-π/6)
k+1也是任意整数