Question

用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分

Answer 1

先将（sinx）^2降次，如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v'，就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再把被减数化简，减数求不定积分，如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-∫x^2-x·sin2x/2dx接着对∫x·sin2x/2dx再用一次分部积分，如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3+∫x·sin2x/2dx＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3-x·cos2x/4+∫cos2x/4dx＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3-x·cos2x/4+sin2x/8+C（希望能帮到你，我打了很久的，也很认真，应该没错！）

Answer 2

可以拆开来算，详情如图所示