如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB+CD=BC. 一求证:CE平分∠BCD.

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孙恭萧棋
2020-05-20 · TA获得超过3.7万个赞
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延长CD、BE交于点F
BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBE
AB∥CD,所以∠ABE=∠CFE
因此∠CBE=∠CFE,BC=CF
因为BC=AB+CD,CF=DF+CD,所以AB=DF
AB∥CD,所以∠ABE=∠DFE,∠BAE=∠FDE
AB=DF,所以△ABE≌△DFE
BE=FE,CF为△BCF底边上中线,因此也是顶角角平分线
所以CE平分∠DCB
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