椭圆y2/45+x2/20=1上的点P满足与两焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是

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侨秀英寸秋
2020-04-08 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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1.c=√(a²-b²)=√(45-20)=5
所以焦点C坐标为(-5,0)(5,0)
设P点的坐标为(x,y)
则x²/45+y²/20=1①
[(0-y)/(5-x)]×[(0-y)/(-5-x)]=-1②(两条互相垂直的直线斜率乘积为-1)
①②联立,解得:x=±√650/5
y=±15√2/5
∴P(±√650/5,±15√2/5)
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