Question

用长30 米的绳子围成一个矩形,这个矩形的长宽各为多少时面积最大?最大面积是多少

Answer 1

用绳子围成矩形，面积最大应是正方形。30/4=7.5米，7.5*7.5=56.25平方米

Answer 2

围成正方形时面积最大 边长等于30/4=7.5 ，面积=7.5*7.5=56.25

过程是设矩形长为x宽为y 根据题意得(x+y)*2=30
面积＝x*y 要使面积为最大 规划求解得 当x=y面积最大

即矩形为正方形时 所以边长x=y=7.5

面积=7.5*7.5=56.25

Answer 3

Xx(30/2-X)=x(15-x)=-x^2+15x=-[x^2-15x+(15/2)^2-(15/2)^2]=-(x-7.5)^2+7.5x7.5
=-(x-7,5)^2+56.25,所以x=7.5是最大，最大为56.25

Answer 4

设 长为a 则宽为15-a 面积=a*(15-a)=-a^2+15a =-(a^-15a)=-(a-7.5)^2+7.5^2所以 当长=7.5
宽=7.5时面积最大 为 7.5^2