如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC
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如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵∠BOD=∠COE，OD=OE
∴△BOD≌△COE
∴∠DBO=∠ECO即∠ADE=∠ACD
OB=OC
∴OE+OB=OD+OC
即CD=BE
∵∠ADC=∠AEB=90°
∴△ADC≌△AEB(ASA)
∴AC=AB
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵∠BOD=∠COE，OD=OE
∴△BOD≌△COE
∴∠DBO=∠ECO即∠ADE=∠ACD
OB=OC
∴OE+OB=OD+OC
即CD=BE
∵∠ADC=∠AEB=90°
∴△ADC≌△AEB(ASA)
∴AC=AB
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