Question

已知二面角M-l-N的平面角为θ∈（0，π/2),AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面N内,BC在l上,若AB=BC=CD=1,求AD 要快

已知二面角M-l-N的平面角为θ∈（0，π/2),AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面N内,BC在l上,若AB=BC=CD=1,求AD 要快

Answer 1

在平面N作CE∥且＝AB，连接AE，DE
那么ABCE就是正方形
CE∥AB AB⊥BC，所以CE⊥BC
又BC⊥CD
所以BC⊥面CDE
所以BC⊥DE
又AE∥BC，所以AE⊥DE
三角形DCE中，角DCE是二面角θ
所以由余弦定理：DE^2=1+1-2*cosθ*1*1=2-2cosθ
三角形ADE中，有AD^2=AE^2+DE^2=1+2-2cosθ=3-2cosθ
所以AD=根号(3-2cosθ)

Answer 2

呵呵，仔细想想。我相信你