Question

命题2x^2-5x-3<0的一个充分不必要条件是

Answer 1

2x^2-5x-3≥0即（2x+1)(x-3)≥0解得x≤-1/2或x≥3
x属于{3,a}是不等式2x^2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件
即是说，在{3,a}的一定在x≤-1/2或x≥3
在x≤-1/2或x≥3的不一定在{3,a}
所以{3,a}是集合{x|x≤-1/2或x≥3}的真子集，3已经在解集中了，只需要考虑a即可
当a在x≤-1/2范围内时a≤-1/2
当a在x≥3范围内时a≥3，由集合的互异性知a不能取3所以是a>3
答案应该是a>3或a≤-1/2