如图：有一块三角形的绿地，在△ABC中，AB=7，∠C=45°，D是边AC上一点，且AD=2DC，∠BDA=60°
有一块三角形的绿地，在△ABC中，AB=7，∠C=45°，D是边AC上一点，且AD=2DC，∠BDA=60°，试求这块绿地的面积...
有一块三角形的绿地，在△ABC中，AB=7，∠C=45°，D是边AC上一点，且AD=2DC，∠BDA=60°，试求这块绿地的面积
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过B点做AC的垂线交AC于E点
∠C=45°
所以
BE=CE=DE+DC
∠BDA=60°
所以
BE=√3DE
DE=DC/（√3-1）=（√3+1）DC/2
BE=（3+√3）DC/2
AD=2DC
所以
AE=（3-√3）DC/2
AE²+BE²=AB²
6DC ²=49
DC=7√6/6
BE=7（√6+√2）/4
AC=7√6/2
面积为
1/2×7（√6+√2）/4×7√6/2
=（147+7√3）/8
∠C=45°
所以
BE=CE=DE+DC
∠BDA=60°
所以
BE=√3DE
DE=DC/（√3-1）=（√3+1）DC/2
BE=（3+√3）DC/2
AD=2DC
所以
AE=（3-√3）DC/2
AE²+BE²=AB²
6DC ²=49
DC=7√6/6
BE=7（√6+√2）/4
AC=7√6/2
面积为
1/2×7（√6+√2）/4×7√6/2
=（147+7√3）/8
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