Question

先观察下列单项式:x,-3x的2次方，5x的3次方，-7x的4次方，9x的5次方……,如果x=1,求这50个单项式的和

Answer 1

当X=1，这50个是1
-3
5
-7
9
-11
13
-15………………
取两个
单项式
为一组，1-3=-2
5-7=-2…………
每一组两个数相加和都是-2
所以总共有25组
总和为25×（-2）=-50

Answer 2

1)系数为奇数
2n-1
2)负号交替出现
(-1)^(n+1)
3)x次数逐次累加
x^n
所以第n个单项式为(-1)^(n+1)(2n-1)x^n=(1-2n)(-x)^n
第2010项为(1-2*2010)(-x)^2010=-4019x^2010