Question

某学校有若干名学生要住校，若每间宿舍住4人，则有20人没处住，若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满．

求该校有多少间宿舍？有多少学生？
用一元一次不等式组来解

Answer 1

设x个人 y个宿舍

4x+20=y （1）
1<=8x-y<=7 （2）
（1）式代入（2）式
1<=4x-20<=7
因为x为整数，x=6
y=44

追问

一元一次

追答

设有X间宿舍
那么根据题中条件一可知学生有(4x+20)个,
最后一件剩余寝室的人数为(4x+20)-8(x-1)
由条件二可知

0<(4x+20)-8(X-1)<8

可求的5<X<7
根据实际情况可知 x=6
则课求得总人数为44个 有六间宿舍

Answer 2

设有学生X名，设宿舍Y间
X/4=y+5（因20人没处住，如有多出5间，则正好够）
每间住8人，有一间不空也不满，因从上得知学生总数为4的倍数，所以这一间住有4人。
得(X+4)/8=y
解方程得：X＝44，Y＝6

Answer 3

设有X间宿舍
则8x<4X+20<8x+8
解得<3x<5
所以一共有4间宿舍

追问

解是不是3<x<5？
那人数呢

追答

哦 解是3<X<5
人数为4X+20=36人
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好吧，我算错了
楼上的是正确答案