Question

高一数学 求助

求证：角α为第二或第三象限角当且仅当sinα ·tanα＜0
求证：角θ为第一或第四象限角当且仅当(sinθ/tanθ)＞0
求证：角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ*tanθ＜0
求证：角θ为第一或第三象限角当且仅当sinθ×cosθ＞0

Answer 1

（1）证明： 另(x,y)是角α终边上的任意一点的坐标，r是该点到坐标原点的距离，若角α为第二或第三象限角，则有x<0 ,那么对于sinα =y/r tanα= y/x 有sinα ·tanα=( y^2) r/x <0成立，对于逆过程， 只要有 sinα ·tanα<0 成立，即sinα ·tanα=( y^2) r/x <0 成立，必然有 ( y^2) r/x <0 ==> x<0 ,即角的终边落在二三象限。
（2）其他的证明，用类似的方法可以证明。

Answer 2

1.当α在第二象限时，sinα>0,·tanα＜0,所以sinα ·tanα＜0
同理，当α为第三象限角时，sinα<0,·tanα>0,所以sinα ·tanα＜0
剩下的全同理可得。

Answer 3

路过，。。。。。。打酱油！