Question

六年级奥数题。

甲乙丙丁四人进行象棋比赛，每两个人比赛一场，规定每局胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，结果甲第一，乙丙并列第一，丁最后一名，那么乙得几分？
要有过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

比赛6场，共12分。平均每人3分。

甲第一，一定大于4分。最多得6分
丁最后，一定小于3分。最多得2分，最小0分。

甲+丁最多8分，最少4分。
于是乙+丙最多8分，最少4分。

乙=丙，所以乙最多4分，最少2分。

乙2分时，丁必须取最大值2，但乙应大于丁，所以不成立。
乙4分时，甲必须取最小值4，但乙应小于甲，所以不成立。
乙只能取3分。

检验：

甲 4分 二胜一负， 一胜2平
乙 3分 一胜一平一负，三平
丙 3分 一胜一平一负，三平
丁 2分 一胜2负， 一负2平

甲 5分 二胜一平， 二胜一平
乙 3分 一胜一平一负，三平
丙 3分 一胜一平一负，三平
丁 1分 一平2负， 一平二负

甲 6分 三胜
乙 3分 一胜一平一负
丙 3分 一胜一平一负
丁 0分 三负

Answer 2

甲6 3胜
乙丙3 1胜1平1负
丁0 3负
本人着急就简写了，可以列图表

Answer 3

3分，因为一共是六局所以一共有12分。然后，甲不可能大于6分，乙不可能大于3分。所以是3分

Answer 4

3分，因为一共是六局所以一共有12分。然后，甲不可能大于6分，乙不可能大于3分。所以是3分

Answer 5

用方程

Answer 6

3分