Question

如图，菱形ABCD的边长为2cm，角DAB=60度，点P从A点出发，以根号3cm/s的速度运动，与此

如图，菱形ABCD的边长为2cm，角DAB=60度，点P从A点出发，以根号3cm/s的速度运动，与此同时，点Q也从点A出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当P运动到C点时，P.Q都停止运动，点P运动时间为ts.(1)当P异于A.C时，请说明PQ//BC.(2)以P为圆心，PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中。t为怎样的值时，圆P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
急求答案！！！！

Answer 1

解：（1）因为四边形ABCD为菱形，所以AB=BC=2，角BAC=1／2角DAB。又因为角DAB=60度，所以角BAC=角BCA=30度。连接BD交AC于点O，因为四边形ABCD为菱形，所以AC垂直于BD，OA=1／2AC。所以OB=1／2AB=1。所以OA=根号3，AC=2根号3。运动t秒时，AP=根号3t,，AQ=t,所以AP／AQ=AC／AB=根号3。又因为角PAQ=角CAB，所以三角形PAQ相似于三角形CAB。所以角APQ=角ACB，所以PQ／／BC。（2）圆P与BC切于点M，连接PM，则PM垂直于BC。在Rt三角形CPM中，因为角PCM=30度，PM=1／2PC=根号3-根号3／2•t。由PQ=AQ=t,即根号3-根号3／2•t=t,解得t=4根号3-6，此时圆P与边BC有一个公共点。圆P过点B，此时PQ=PB，因为角PQB=角PAQ 角APQ=60度，所以三角形PQB为等边三角形，所以QB=PQ=AQ=t,所以t=1,所以当4根号3-根号6＜t小于等于1时，圆P与边BC有两个公共点。圆P过点C，此时PC=PQ，即2根号3-根号3t=t,所以t=3-根号3。所以当1＜t小于等于3-根号3时，圆P与边BC有一个公共点。当点P运动到点C，即t=2时，圆P过点B，此时圆P与边BC有一个公共点。所以当t=4根号3-6或1小于t小于等于3-根号3或t=2时，圆P与菱形ABCD的边BC有1个公共点；当4根号3-6小于t小于等于1时，圆P与边BC有2个公共点。

Answer 2

图呢，KAO

Answer 3

图在这

Answer 4

如图，图呢