高一数学：根号下1+2sin(π-2)cos(π+2) 我知道怎么算，但正负怎么判断？要是考试题，是不能用计算器的。
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解答：
根号下1+2sin(π-2)cos(π+2)
=√(1-2sin2cos2)
=√(sin2-cos2)²
∵ π/2<2<π
∴ 2是第二象限角，∴ sin2>0,cos2>0
∴ 根号下1+2sin(π-2)cos(π+2) =|sin2-cos2|=sin2-cos2
根号下1+2sin(π-2)cos(π+2)
=√(1-2sin2cos2)
=√(sin2-cos2)²
∵ π/2<2<π
∴ 2是第二象限角，∴ sin2>0,cos2>0
∴ 根号下1+2sin(π-2)cos(π+2) =|sin2-cos2|=sin2-cos2
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(1^(1/2))+2*sin(pi-2)*cos(pi+2) = 1.7568024953079
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先拆出来，然后再进行判断。sinx和cosx的取值均大于等于－1小于等于1
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~~我依然做错了。。楼上那位老师是对的
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