Question

如图，∠AOC=90°，∠1=25°，点B、O、D在同一直线上，求∠2的度数

Answer 1

1. ∵∠AOC=90°，
∠1=25°，

∴∠BOC＝65°

∵点B、O、D在同一直线上

∴∠DOB＝180°

∴∠2＝115°

2.∵四边形AOMD与四边形A′OMD′关于OM对称，△OBN与△OB′N关于ON对称
∴∠MOB′＝½∠AOB′

∠NOB′＝½∠BOB′
∴∠MOB′＋∠NOB′＝½（∠AOB′＋∠BOB′）
∵∠AOB＝∠AOB′＋∠BOB′＝180°
∴∠MON＝90°

3.∵D是AC中点

∴AD＝½AC
∵BC＝2AB
∴AC＝2AB＋AB＝3AB
∴AB＝1/3AC
∵AD-AB=BD
∴1/2AC-1/3AC＝1.5
∴AC＝9CM