Question

为准备晚会,七(8)班学生到某便利店分两次购买某种饮料70瓶，共用去188元，饮料价格如下：

购买瓶数（瓶） 不超过30 30以上不超过50 50以上
单价（元） 3 2.5 2
求两次分别购买饮料多少瓶。
十万火急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

设第一次购买x瓶，第二次购买y瓶，且第一次购买数量不超过第二次 分情况讨论：
1）x《20，y》50
3x+2y=188 x+y=70 解方程
2）30》x>20 50》y》40
3x+2.5y=188 x+y=70 解方程
3）35》x>30 40>y》35
2.5(x+y)=188 x+y=70 解方程

第三种情况明显结果不为整数 求解1和2即可 得到整数解即为购买数目 两次购买不存在顺序关系 比如得到结果是第一次买30瓶第二次买40瓶 那么第一次买40瓶和第二次买30瓶也是一样的

列方程时所作假设也是为了解题方便