求1/根号（3+4x+x^2）的不定积分，，跪求大神详解！！！！ 5
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∫1/√（3+4x+x^2） dx
= ∫1/√（（x+2）^2-1） dx
令x+2=sect
∴原式= ∫1/√（sec²t-1） d(sect-2)
=∫1/√(（1-cos²t）/cos²t )d(sect-2)
=∫cost/sint dsect
=∫cost/sint•sect•tantdt
=∫(cost/sint)•sect•(sint/cost)dt
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln|x+2+√((x+2)²-1)|+C
= ∫1/√（（x+2）^2-1） dx
令x+2=sect
∴原式= ∫1/√（sec²t-1） d(sect-2)
=∫1/√(（1-cos²t）/cos²t )d(sect-2)
=∫cost/sint dsect
=∫cost/sint•sect•tantdt
=∫(cost/sint)•sect•(sint/cost)dt
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln|x+2+√((x+2)²-1)|+C
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