Question

6道数学分解因式（1）25（a-b)平方-9（a+b)平方（2）16/25x四次-9/16y平方

(3)4a平方b(b-a)平方-6ab平方(a-b)平方
(4)-y四次z四次+16x四次
(5)-x平方+2/3xy-1/9y平方
(6)-16x四次+72x平方y平方-81y四次

Answer 1

(1)4（4a-b)(a-4b)
(2)(4/5x平方+3/4y)(4/5x平方-3/4y)
(3)2ab(a-b)平方（2a-3b)
(4)(4x平方+y平方z平方）（2x+yz)(2x-yz)
(5)-(x-1/3y)平方
（6）-（2x+3y)平方（2x-3y)平方

Answer 2

解：25(a-b)²-9(a+b)²=[5(a-b)+3(a+b)][5(a-b)-3(a+b)]=4(4a-b)(a-4b)
16/25x^4-9/16y^4=(4/5x²+3/4y²)(4/5x²-3/4y²)=(4/5x²+3/4y²)(4x+√15y)(4x-√15y)/20
4a²b(b-a)²-6ab²(a-b)²=2ab(a-b)²(2a-3b)
-y^4z^4+16x^4=(4x²+y²z²)(4x²-y²z²)=(4x²+y²z²)(2x+yz)(2x-yz)
-x²+2/3xy-1/9y²=-(x-y/3)²
-16x^4+72x²y²-81y^4=-(4x²-9y²)²=-(2x+3y)²(2x-3y)²

Answer 3

25(a-b)²-9(a+b)²=[5(a-b)+3(a+b)][5(a-b)-3(a+b)]=4(4a-b)(a-4b)
16/25x^4-9/16y^4=(4/5x²+3/4y²)(4/5x²-3/4y²)=(4/5x²+3/4y²)(4x+√15y)(4x-√15y)/20
4a²b(b-a)²-6ab²(a-b)²=2ab(a-b)²(2a-3b)
-y^4z^4+16x^4=(4x²+y²z²)(4x²-y²z²)=(4x²+y²z²)(2x+yz)(2x-yz)
-x²+2/3xy-1/9y²=-(x-y/3)²
-16x^4+72x²y²-81y^4=-(4x²-9y²)²=-(2x+3y)²(2x-3y)²