Question

数字问题

有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数．
一元一次方程

Answer 1

设百位数字为x，则这个三位数为100x+10（x+1）+2x，个位数与百位数对调后的数字为100*2x+10（x+1）+x，依据题意有：
2*[100x+10（x+1）+2x]-49=100*2x+10（x+1）+x，解得x=3，所以原数为346.

Answer 2

解：设百位数字为x，则个位为2x，十位为x+1
则原数是：100x+10(x+1）+2x
对调后的数是：100*2x+10(x+1)+x
所以100*2x+10(x+1)+x=2【100x+10(x+1）+2x】-49
200x+10x+10+x=2【100x+10x+10+2x】-49
211x+10=2【112x+10】-49
211x+10=224x+20-49
211x-224x=20-49-10
-13x=-39
x=3
所以百位3，十位4，个位6
这个数为346

Answer 3

设百位数字为x， 则十位数字为x+1， 各位数字为2x
因此该数字为100x+10（x+1）+2x=112x+10
各位数字和百位对调后的数字为100×2x+10（x+1）+x=211x+10
由题意得到如下方程
（ 211x+10）+49=2×（112x+10）
解这个方程得 x=3
所以原数字为112×3+10=346

Answer 4

设百位数字是x
则个位数字是2x，十位数字是x+1
这个三位数可以表示成：100×X+10×（X+1）+2x
将它的个位和百位对调后表示为：100×2X+10×（X+1）+x
列出方程100×2X+10×（X+1）+x=2×{100×X+10×（X+1）+2x}-49
解方程就是了

Answer 5

解：设百位数字为x。
2[100x+10（x+1）+2x]-49=200x+10（x+1)+x
2(100x+10x+10+2x)-49=200x+10x+10+x
200x+20x+20+4x-49=200x+10x+10+x
200x+20x+4x-200x-10x-x=10-20+49
13x=39
x=3
所以2[100x+10(x+1)+2x]=346