Question

已知抛物线y=1/4x²+1. (1)填空：抛物线的顶点座标为____,对称轴为_____;

Answer 1

(1)x=0,y=1, 顶点坐标为(0,1),对称轴为X=0
(2)设B点坐标为(K,0),那么P点坐标则为(k,1/4k²+1),AB与X轴夹角为30,,PB=AB=2AO=4
OB=2√3,所以P点坐标为(2√3,4).和(-2√3,4).
(3)假若存在,那么,AO=ON=2,角MAO=120度,角NOB=90度-60度=30度，MN//AO，
AM=ON＝√(2²-1²)=√3,而AP＝4，
所以存在，N点坐标为（√3，1）和（－√3，1）

追问

别人说第三小题四个答案还有两个呢- -

追答

N点坐标为（√3，1）和（－√3，1）,（-√3，-1）和（√3，-1）,

Answer 2

1 抛物线方程y=(1/4)x^2+1
对称轴为y=0，顶点坐标(0,1)
2 设P点坐标为(x,y)，则B点坐标为(x,0)
边PB=y，又P点在抛物线上，故坐标满足y=(1/4)x^2+1
AB 的长度=sqrt(x^2+4)，又AB=PB
则y^2=x^2+4,又4y=x^2+4，故y^2=4y，则y=0或4，y=0舍去
则x^2+4=16，故x=2sqrt(3)或-2sqrt(3)
故所求点的坐标为(2sqrt(3),4)或(-2sqrt(3),4)
3 根据前面所求，知道角OAB=60度，若存在这样的N点
则N点一定在边AB 上，且为AB的中点，
由题意知N点的坐标为(sqrt(3),1)或(-sqrt(3),1)

追问

第三题不是应该有四个点吗- -

追答

是吗？那2个点在哪儿呢，你说说看
可能是我没想全。

追问

就是不知道才问的啊T-T 我要会何必浪费这时间

追答

刚才楼上说的那2个点是菱形吗？那是梯形
当有一条固定边时，在变动2面可以各做2个菱形，共4个
当一边加上一个固定点时，一边只能做一个菱形
你说对吗？

追问

= =不知道 也许是。。。。。。。。。。。。。。。。。。
数学最烂什麽都不懂我也。。- -

Answer 3

当P点在抛物线的左支上时，分为两种情况：
第一种是当点M在线段PA上时（PA内部）我们求出N点坐标为（- 3，1）；
第二种是当M点在PA的延长线上时（在第一象限）我们求出N点坐标为（ 3，-1）
∴存在N1（ 3
，1），N2（- 3，-1）N3（- 3，1），N4（ 3，-1）使得四边形OAMN是菱形