求(x-sinx)/x^3在x趋向于0时的极限.要求过程详细。O(∩_∩)O谢谢
3个回答
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这是0/0型极限 用洛必达法则来求
lim(x-sinx)/x^3
=lim(x-sinx)`/(x^3)`
=lim(1-conx)/3x^2
=lim(1-conx)`/(3x^2)`=limsinx/(6x)=1/6
因为当X赵于0时limsinx/x=1
lim(x-sinx)/x^3
=lim(x-sinx)`/(x^3)`
=lim(1-conx)/3x^2
=lim(1-conx)`/(3x^2)`=limsinx/(6x)=1/6
因为当X赵于0时limsinx/x=1
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解：利用泰勒展开式求解极限
lim【x→0】(x-sinx)/x³
=lim【x→0】[x-(x-x³/3!+o(x^3))]/x³
=lim【x→0】(x³/6)/x³
=1/6
答案：1/6
lim【x→0】(x-sinx)/x³
=lim【x→0】[x-(x-x³/3!+o(x^3))]/x³
=lim【x→0】(x³/6)/x³
=1/6
答案：1/6
追问
你好，我还未学泰勒公式。能用其他的不？
追答
洛必达法则学了吗
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这个有点难
来自：求助得到的回答
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