平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4，求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标
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设p(x,y)满足圆的方程
AP^2+BP^2=(X+1)^2+Y^2+(X-1)^2+Y^2=2(X^2+Y^2)+2
因为x^2+y^2<=(x+y)^2,当且仅当x=y时等式成立
所以x=y且满足圆方程，得p((7+根号7)/2,(7+根号7)/2)
AP^2+BP^2=(X+1)^2+Y^2+(X-1)^2+Y^2=2(X^2+Y^2)+2
因为x^2+y^2<=(x+y)^2,当且仅当x=y时等式成立
所以x=y且满足圆方程，得p((7+根号7)/2,(7+根号7)/2)
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