Question

问一道物理大题

因为电脑卡，插入不了图片，我直接说了吧，还是很好画的 光滑水平面上放有ABC三个物块，mA=2kg，mB=mC=1kg，用一轻弹簧链接AB两物块，C挨在B的旁边，现用力缓慢压缩弹簧使三个物块靠近，此过程外力做功72J，然后释放。问：（1）释放后B对C一共做了多少功？ （2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？

Answer 1

(1)由题意可知，三个物块将要释放时，弹簧已知具有的弹性势能是
72焦耳。
释放后，在BC没有分开时，由对称性知，BC的速度与A的速度是等大反向的（因ABC总动量守恒），当弹簧第一次恢复到原长时，BC即将分离，设此时它们的速度大小为V
由机械能守恒得　（mA+mB+mC）*V^2
/
2＝72焦耳
将它们三者的质量代入，得　V＝6
m/s
所以释放后B对C做的功等于C获得的动能，即所求功是W＝mC*V^2
/
2＝1*6^2
/
2＝18焦耳
（2）C与B分离后，A、B、弹簧组成的系统在以后的过程中满足动量守恒与机械能守恒，
当弹簧被压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，且此时A、B速度相同（大小相等、方向相同）
由动量守恒得　mA*V－mB*V=(mA+mB)*V1　　（以BC刚分离时A的运动方向为正，V1是弹簧最短时它们的速度）
即　2*6－1*6＝（2＋1）*V1　，得　V1＝2
m/s
由机械能守恒得　(mA*＋mB)*V^2
/
2=Epm＋(mA+mB)*V1^2
/
2
(2+1)*6^2
/
2＝Epm＋（2＋1）*2^2
/
2
得所求最大弹性势能为　Epm＝48焦耳