Question

（1）鸡兔同笼,兔比鸡多7只,脚数共有136只.鸡兔各有多少只?

（2）某次竞赛共20道题,做对一题得6分,做错一题倒扣3分,小红做完20题后得84分,她做错几道题?
（3）有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,这次搬运中玻璃瓶破损了几只?

Answer 1

1 . 4X7=28 136-28=108 鸡：108÷6=18（只） 兔：18+7= 25（只）
2 . 假设全部做对。 20X6=120分 120-84=36 分 36÷（6+3）= 4 （道）
3. 三题一样的方法。假设全部完整
2000X0.2=400元 400-379.6=20.4元 20.4÷（1+0.2）= 17 （只）

别老是用方程。 这种题在数学奥数题中的解题方法叫做 假设法。 比如第二题，假设全部做对，那么应该得20X6=120分，可是实际上只得了84，相差 120-84=36 分，那么原来做错的题6分得不到、，还要倒扣3分，所以每道题应该扣9分，所以除以9. 第一、三题也是同样的方法。

追问

谢谢你，假设法我们老师也教过，就是太复杂，方程不容易错，所以我们老师叫我们用方程。

追答

嗯，那好，不管什么方法至少得掌握一种，一般先思考代数方法，如果实在没头绪就用方程做。祝学习进步！

追问

问一下第三题的每一步的小标题，我问老师了，老师说方程列不出来的可以假设……

追答

假设全部完整 2000X0.2=400元
实际只得了379.6元 ，被扣 400-379.6=20.4元 ，
打碎一只没有运费0.2元，还要被倒扣1元 ，所以相当于打碎一只被扣 1+0.2=1.2元
求打碎多少只： 20.4÷（1+0.2）= 17 （只）

Answer 2

一，鸡x只,兔(x+7)只
2x+4（x+7）=136
2x+4x+28=136
6x=136-28
6x=108
x=18 x+7=25

追问

谢谢O(∩_∩)O，请问一下（2）（3）的思路

追答

做对x,做错(20-x)
6x-3(20-x)=84
6x-60+3x=84
9x=84+60
9x=144
x=16
第三个设的类似

追问

还是不会第三题= =、赐教……不知道设哪个为X

Answer 3

再把7只鸡加入笼内，于是腿数变成136+14=150条。
现在鸡兔头数一样，所以鸡兔分别为150÷(4+2)=25
所以兔就是25只，原来的鸡就是25-7=18