已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,计算：（1） 1/sin²α-sinαcosα-2cos²α
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解：
由sinα+cosα/sinα-cosα=2,
得sinα+cosα=2sinα-2cosα
3cosα=sinα
故tanα=sinα/cosα=3
1/(sin²α-sinαcosα-2cos²α)
=(sin²α+cos²α)/(sin²α-sinαcosα-2cos²α)
=(tan²α+1)/(tan²α-tanα-2) 【上式分子分母同时除以cos²α得到的】
=(3²+1)/(3²-3-2)
=10/4
=5/2
答案：5/2
由sinα+cosα/sinα-cosα=2,
得sinα+cosα=2sinα-2cosα
3cosα=sinα
故tanα=sinα/cosα=3
1/(sin²α-sinαcosα-2cos²α)
=(sin²α+cos²α)/(sin²α-sinαcosα-2cos²α)
=(tan²α+1)/(tan²α-tanα-2) 【上式分子分母同时除以cos²α得到的】
=(3²+1)/(3²-3-2)
=10/4
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答案：5/2
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