Question

初二数学全等三角形

如图△ABC中AC⊥BC，AC=8cmBC=4cmAP⊥AC于点A现有两点DE分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE=AB,问点D在AC上运动到什么位置时，能使△ADE和△ABC全等

Answer 1

1，答：中点位置。
设点D在中点位置
因为AC=8cm
所以AD=4cm
因为AC⊥BC，AP⊥AC
所以角BCA=角DAE=90°
因为DE=AB，BC=AD=4cm
所以三角形BCA全等三角形DAE（HL）
所以当点D运动到中点位置时，能使两个三角形全等
2，答：点C位置

追问

D在C点时是不是也全等啊

追答

过程同理

Answer 2

可以确定两个三角形均为直角三角形，用HL定理，现在有那个斜边相等，只需再找一条直角边相等即可。要么AD等于AC,要么AD等于BC

Answer 3

当p运动到AC中点时能使△ADE和△ABC全等
∵AC⊥BC，AP⊥AC
∴∠BCA＝∠DAE
∵D是AC中点
且AC=8cmBC=4cm
∴BC=AD=4
∵DE=AB
∴△ADE和△ABC全等

Answer 4

D在AC上运动到AC的中点。
AD=CD=BC=4cm
AB=DE
∠ACB=∠EAD=90°
所以△ADE=△ABC

Answer 5

D在AC中点的时候，两个三角形全等。

追问

D在C点时是不是也全等啊

追答

哦，是的。
没考虑全，不好意思。