Question

初一数学应用题。。急

已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的2倍，调价后甲、乙种商品单价之和提高了2%，求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分数。
一元一次方程。。

Answer 1

把乙的原价看成单位1，则甲为1.5.
设甲降价的百分数位x, 则乙种商品的提价百分数2x。
可列方程 1.5（1-x)+1x(1+2x)=(1+1.5)(1+2/100)
x=0.1=10/100
2x=20/100
答：甲种商品的降价百分数为10/100.乙种商品的提价百分数为10/100。

Answer 2

设甲商品原价是x，则乙商品原价是1.5x，
甲降价y，则乙提价2y，
调价前甲乙商品单价之和是：2.5x，
调价后甲乙商品单价之和是：(x-xy)+(1.5x+3xy)
单价之和提高了2%：2.5x+2xy-2.5x=0.02*2.5x
化简，可消掉x：y=0.025
即甲商品降了2.5%，乙商品提价5%.

Answer 3

因为该题是要求百分比，所以可以把乙方价格设为1，甲价格就为1.5 那么总价格为2.5
假设甲方变化价格百分比为X.即乙方提升价格百分比为2X
那么甲降的价格就为1.5X 乙升的价格为2X .那么就可得下面公式
公式为 -1.5X+2X=2.5*2 求解就可以了。
X=10
即甲降了10% 乙升了20%

Answer 4

解：设乙商品的原价为常数a，则甲商品的原价为1.5a，甲商品降价的百分数为x，则乙商品提价的百分数为2x，依题意有：
1.5a*(1-x)+a*(1+2x)=(a+1.5a)(1+2%)
解得x=10%，所以甲商品降价10%，乙商品提价20%。

Answer 5

解：设乙原价为x，则甲原价为1.5x，再设甲降价百分数为y，则乙提价百分数为2y。则有
甲乙原来单价之和为 1.5x+x
甲乙调价后单价之和为 1.5x(1-y) + x(1+2y)
故 调价后甲乙两种商品单价之和比原来单价之和提高了2%，即
{[1.5x(1-y) + x(1+2y)] - (1.5x+x)}/(1.5x+x) = 2%
化简得
0.5xy/2.5x = 2%,得
y=10%
故
甲种商品的降价百分数y=10%
乙种商品的提价百分数2y=20%

追问

我们要一元一次方程

追答

解析：本题用的是设而不求的思想方法
解：设乙原价为x，则甲原价为1.5x，再设甲降价百分数为y，则乙提价百分数为2y。
则有甲乙原来单价之和为 1.5x+x
甲乙调价后单价之和为 1.5x(1-y) + x(1+2y)
故 调价后甲乙两种商品单价之和比原来单价之和提高了2%，
即{[1.5x(1-y) + x(1+2y)] - (1.5x+x)}/(1.5x+x) = 2%
化简得0.5xy/2.5x = 2%,
得 y=10%
故甲种商品的降价百分数y=10%
乙种商品的提价百分数2y=20%

追问

噢噢。。不好意思哈。。木有去仔细看。。
也就是说设那个与题目紧密的数，但不用去求，也就是我们常用的a（我们一般用a）。。
谢谢。。

追答

额，好的