Question

已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点，双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3，求双曲线方程

焦点坐标我已经求出来了 是(0,-√48)(0,√48)。就是再求c^2的时候居然是负数-.-
求详细过程

Answer 1

焦点坐标是(0,-4√3),(0,4√3)
那么设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
所以a²+b²=c²=48①
又双曲线实轴长与虚轴长之比为√3:3
则a:b=√3:3②

联立①②解得a²=12,b²=36
所以双曲线方程为y²/12-x²/36=1

Answer 2

a^2+b^2=c^2 2a/2b=√3：3 焦点(0,-√48)(0,√48) ∴c^2=48
解得a^2=12 b^2=36 ∴双曲线方程y^2/12-x^2/36=1

Answer 3

y^2/12-x^2/36=1