一个二次函数的图像过点0.-2.1,2.且对称轴直线x=3/2求它的解析式
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设该二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
由于图像过点(0,-2)
∴当x=0时，y=c=-2,得c=-2
即y=ax²+bx-2
又图像过点(1,2)
∴代入解析式得a+b-2=2，即a+b=4 ①
又∵对称轴为x=3/2，
∴-b/2a=3/2,得b=-3a ②
将②中的b=-3a代入①中的a+b=4得-2a=4,推出a=-2
∴b=-3a=6
∴该二次函数的解析式为y=-2x²+6x-2
由于图像过点(0,-2)
∴当x=0时，y=c=-2,得c=-2
即y=ax²+bx-2
又图像过点(1,2)
∴代入解析式得a+b-2=2，即a+b=4 ①
又∵对称轴为x=3/2，
∴-b/2a=3/2,得b=-3a ②
将②中的b=-3a代入①中的a+b=4得-2a=4,推出a=-2
∴b=-3a=6
∴该二次函数的解析式为y=-2x²+6x-2
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