Question

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，∠C=90°，点D在AC上，AE⊥BD，垂足E，AE=1/2BD，求证：∠1=∠2

这个是图片

Answer 1

分别延长AE和BC交于点F

∵AE⊥BD

∴∠AED=∠ACB=∠DCB=90°

∵∠ADE=∠BDC（对顶角）

∴∠DAE=90°-∠ADE，∠DBC=90°-∠BDC

∴∠DAE=∠DBC

即∠DBC=∠FAC

∵∠ACF=∠BCD=90°

AC=BC

∴△ACF≌△BCD(ASA)

∴AF=BD

∵AE=1/2BD

∴AE=1/2AF，即AE=EF

∵∠AEB=∠FEB=90°，BE=BE

∴△ABE≌△FBE(SAS)

∴∠1=∠2(∠ABD=∠CBD)

追问

忘记弄图片了，这个是图片

追答

我的图片和你的图片是一样的，位置放的不一样而已。